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本文主要是发展六维非线性非自治系统次谐Melnikov方法，使之可以直接用于研究系统在小参数的扰动下产生孤立周期解的问题。首先通过对系统引入周期变换将系统转化为极坐标形式，然后对非线性系统引入相应的Poincaré映射，通过研究该映射的不动点得到一个六维次谐Melnikov函数，六维非线性非自治系统的周期轨道问题就转化为该函数的零点问题。最后我们得到六维非线性非自治系统次谐轨道的存在性和鞍结分叉定理。我们利用改进的次谐Melnikov方法研究了压电复合材料层合板在1∶2∶4内共振情况下的周期运动问题。首先，根据von Karman方程推导出压电复合材料层合板的运动控制方程，利用Galerkin方法得到三自由度的动力学方程。然后，我们利用六维次谐Melnikov方法给出了1∶2∶4内共振情况下存在周期运动的参数条件。最后，利用数值方法验证了理论分析的正确性，研究结果丰富了压电复合材料层合板的非线性动力学研究。