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本文主要研究一种并行Krylov子空间算法的设计与性能分析。首先,分析影响Krylov子空间算法在大规模并行计算机上进行高效并行计算的主要因素,根据这些主要因素和大型并行计算机的特征,提炼出影响Krylov子空间迭代方法在大型并行计算机上进行高效并行计一算的瓶颈问题:全局通信。对Krylov子空间方法GPBiCG(m;l)进行了分析后,对方法进行算法重构,使原算法迭代计算一次需要三个全局通讯降低到一个。称重构后的新方法为改进的GPBiCG(m;l)方法。同时从理论上证明了IGPBiCG(m;l)方法的并行可扩展性比原方法大3倍以上,证明了当问题的规模足够大时,在相同条件下GPBiCG(m;l)方法的求解时间比原方法节省趋向于66%。数值试验得到了与理论分析相吻合的结果。