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本文以基矢量的协变导数作为突破口,基于协变形式不变性,延拓了协变导数概念.在Euclid空间曲线坐标系下,定义了广义协变导数;在曲面上的Gauss参数坐标系下,定义了第一类和第二类广义协变导数.澄清了广义协变导数的代数结构,导出了协变微分变换群下的微分不变量和积分不变量,揭示了张量分析逻辑体系的内在统一性和对称性.