学习进阶密切关注学生的认知发展和生活经验，基于学习进阶理论，选取中学数学核心概念作为基本要素，整合初高中数学教学内容，可以有效促进初高中数学教学在内容方面的衔接。本文以函数为例，根据函数的相关教学内容在中学数学教材中的分布情况，按学习阶段进行划分，共分为六大模块：建立局部概念、建立本质概念、初步纵向迁移、横向迁移、全面纵向迁移、全面综合阶段。接着，研究者基于学习进阶理论，以"函数"整体作为进阶维度，分析函数的学习进阶，并将学生构建函数的认知过程分为三个层面：术层面——建立函数概念；势层面——进行函数迁移；道层面——形成函数观念。最后，研究者对整个研究过程进行反思，提出相关策略和建议：教师应熟知学习进阶理论，并从宏观上把握初高中数学教材；整合核心概念的相关教学知识既要横向考虑又要纵向考虑；应确定客观的、切合实际的进阶起点；进阶终点的确定要参考课程目标，而非考试大纲；设计测评体系时应既重过程又重结果。