【摘 要】
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从一般的应力-应变本构关系出发，采用“源点隔离法”建立了适应范围很广的位移和应力边界-域积分方程，然后采用“域积分界面退化”技术导出了用单一公式求解多重介质力学问题的界面积分方程。在此基础上，通过施加一定的假设条件，给出了各向同性弹性力学问题的界面积分方程，并展示了算例分析。本文导出的位移和应力界面积分方程可以统一求解非线性、非均质，以及各向异性多重介质力学问题，为边界元法求解复杂的实际工程问题奠
【机 构】
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大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,大连,116024
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从一般的应力-应变本构关系出发，采用“源点隔离法”建立了适应范围很广的位移和应力边界-域积分方程，然后采用“域积分界面退化”技术导出了用单一公式求解多重介质力学问题的界面积分方程。在此基础上，通过施加一定的假设条件，给出了各向同性弹性力学问题的界面积分方程，并展示了算例分析。本文导出的位移和应力界面积分方程可以统一求解非线性、非均质，以及各向异性多重介质力学问题，为边界元法求解复杂的实际工程问题奠定了数学基础。
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在有限元分析的求解中，快速的直接解法多利用图分裂算法进行填充元优化。在这一优化模式下，结构的刚度矩阵具有二叉树的特征。本文利用这些特性提出了一种结构局部修改的快速算法。当结构进行局部修改时，只需重新计算二叉树的某特定路径上的三角分解，即从修改节点沿着对应的二叉树回溯至根节点，而其他部分的分解结果不变，因此可以极大地提高计算效率。该方法可以运用到结构优化如抗连续倒塌分析与建筑、桥梁施工模拟计算等。
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