地震数据是地球物理学家和油藏地质工程师认识地下地质构造,寻找油气储藏的重要信息源。信号处理方法内容丰富,在地震数据处理和解释中有广泛的应用,它能辅助油藏地质工程师处理、分析和解释地震数据,准确高效地从地震数据中提取地质构造信息,识别有利于油气储藏的地质目标。论文重点研究Gabor小波及其变换和S变换在叠后地震数据处理和解释中的一些应用,进行了以下几方面的研究工作:第一,构造了一个Gabor小波变换的逆变换。Gabor小波变换在地震数据分析中有广泛应用,但是Gabor小波不是容许小波,因此没有容许小波特有的逆变换,而且研究人员一直未能找到Gabor小波变换的逆变换。这制约着Gabor小波变换在某些方面的应用。论文改进了Gabor小波,并在此基础上构造了一个Gabor小波逆变换,使Gabor小波理论趋于完善,为拓展Gabor小波的应用范围提供了理论支持。将Gabor小波的正逆变换相结合提出了一个提高叠后地震数据分辨率的方法,实例证明用新方法处理的地震数据有更高的分辨率和保真性。第二,研究了S变换及各种广义S变换,提出了广义S变换的一般形式。一般形式的广义S变换有两个重要参数——主频率和分辨率因子,其中,变换主频率是变换时频窗的中心频率,分辨率因子用以控制变换的分辨率,它是变换主频率的函数。在应用中,分辨率因子函数可根据需要选取。实验证明用一般形式的广义S变换对信号时频分析时能灵活地控制变换的分辨率,有更准确的时频定位性能。第三,研究了地震数据的滤波方法,认识到方法与处理对象的物理模型相适应是方法取得良好效果的前提条件。地震道是地震数据的基本组成单位,是反映地层垂向变化的一维时间序列。把地震剖面看成二维图像进行滤波不完全契合其物理结构。用二维平滑滤波方法滤波时会平滑掉一些类似噪音的、反映地层横向不整合性边缘的信息,而边缘保持滤波方法会强化虚假的边缘信息。以地震道为单位的地震数据滤波策略契合地震数据的物理结构,在滤除当前地震道的噪音时不影响近邻地震道,为保持地震数据的横向变化信息提供可能。如何在地震道滤波的前提下实现地震数据滤波的边缘保持是值得深入研究的问题。基于此目标,论文在这方面做了初步探索,构造了Gabor小波滤波器、Gabor小波积分滤波器和Gabor小波时频滤波器等三个一维时域滤波器,其中Gabor小波积分滤波器在地震数据滤波中有良好的边缘保持性能。第四,改进了一些地震属性的提取方法。首先,瞬时地震属性提取需要对地震数据做Hilbert变换。由于Hilbert变换对噪音敏感,从低信噪比数据中提取的瞬时属性误差较大,不利于数据解释。论文用Gabor小波积分滤波器替代Hilbert变换,有效地改善了瞬时地震属性的品质。其次,第三代相干体属性算法性能稳定,但运算量大。基于地层连续性假设,改进了第三代相干体计算时迭代初值的选取方法,提高了运算的收敛速度。第三,研究了谱分解和分频属性。由于Gabor小波变换是有自适应的分辨率因子的线性零相位滤波器,因此,与几种常用时频分析方法比较,它具有更准确的时频定位和灵活的带宽控制性能。理论证明Gabor小波变换提取的子带信号的主频率谐波与原信号中该频率的谐波完全相同,因此它是具有保真性的谱分解和分频工具。最后,研究了地震属性在地震数据解释中的应用,提出用分频瞬时相位识别小断层的方法,仿真和实例验证了方法的正确性和有效性。第五,系统地研究了提高叠后地震数据分辨率的方法,提出了两个基于时频谱能量补偿的提高地震数据分辨率的方法。论文分析了地震数据分辨率偏低的原因,并在此基础上研究了通过数学物理方法提高地震数据分辨率的可能性。利用基于地震道褶积模型建立的地震数据时频谱、地震数据频谱与地层衰减函数之间的关系,分别提出基于S变换和Gabor小波变换时频谱补偿两个提高地震数据分辨率的方法。通过正演模型和工程实例验证新方法的合理性和保真性,且工程实例证明新方法的处理效果优于传统高分辨率方法。