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Morse 理论是目前研究椭圆型方程可解性最好的工具之一，已经在半线性椭圆方程的研究中发挥了重要的作用。它通过刻画泛函在其孤立临界点附近的局部拓扑性质和整体拓扑性质之间的关系，来得到方程多解的存在性以及解的各种性质。但是，若想利用Morse理论来研究更一般的方程，比如拟线性椭圆型方程、非线性包含凹项的椭圆方程等就会产生许多技术性的困难，例如在一般的Banach空间中许多经典的理论如Morse引理、Shifting 定理、Gromoll-Meyer等定理不能直接的应用。本报告将会简述Morse理论在此方向的已有结果。