基于精细积分方法，提出一种求解非线性、不可导及刚性并存的动力学响应新的计算方法。该方法是采用三次样条拟合非齐次Duhamel 项，引入4×2 个变量将动力方程增加四维构造出系统的通解格式并采用分块、分步精细计算指数矩阵，保持较高精度和效率的同时避免了求高阶导数及系统矩阵求逆。将增维精细积分推广到了分段插值非齐次项的情况。考虑非线性摩擦的Stribeck 效应和可变静摩擦特性，建立了电液伺服振动闭环控制系统的非线性动力学模型，拟合了伺服阀固有频率随阀芯开口量变化的动特性，并基于所提数值求解方法进行了计算。结果表明：液压振动台换向时受非线性摩擦和流量非线性影响严重，出现了较大的波形失真，与试验现象一致；所提三次样条-增维精细积分方法在较大时间步长获得了比较理想的计算结果。