目前工程应用最广泛的计算凝聚炸药爆轰问题的数值方法是拉格朗日方法.随着爆轰物理精密化要求,高精度欧拉方法成为数值模拟爆轰的热点研究内容.从国外典型成果看,数值方法主要特征有:二阶Godunov型离散格式;应用简单化学反应模型和状态方程;反应率源项分裂格式等.凝聚炸药爆轰的控制方程是带复杂状态方程和强刚性源项的双曲型守恒系统.为了准确获得爆轰波间断的传播速度,采用低数值耗散的高分辨格式是必要的.同时,由于爆轰化学反应物质的状态方程很复杂并且需要进行温度迭代,因此,采用基于Riemann求解器的高分辨格式是困难的.本文将松弛方法应用于凝聚炸药爆轰问题的数值模拟。数值考察了凝聚炸药PBX9404平面一维定常爆轰波结构，与精确解符合得很好，表明本文发展的数值方法能够很好地模拟凝聚炸药的爆轰问题。数值考察了PBX9404炸药柱面一维散心爆轰的起爆和传播、平面一维爆轰波的稳定性等典型问题。