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提出一种求解非线性振动问题的频闪一谐波平衡法。此方法的优点是：从有关公式可以知道系统的基本参数对系统特性的影响，改变这些参数可改变系统特性。利用该方法导出广泛一类强非线系统主共振解及次谐共振解存在的条件，可为避免共振提供理论依据。该方法与计算机数字仿真计算结果比较表明，频闪－谐波平衡法在定性方面是正确的，在定量方面精度可以满足工程要求。