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针对自由曲面五轴加工的刀位规划问题,提出了回转刀具曲面与自由曲面在单点切触时,回转刀具刀轴矢量的计算方法。通过对曲面间高阶接触性质的分析,建立了曲面切触阶与曲面几何不变量之间的对应关系。通过建立回转刀具加工自由曲面的运动学模型,推导出在单个切触点处,刀具包络面与自由曲面二阶切触时的刀轴倾角函数关系,并解析求解该状态下的刀具姿态方程。加工实例表明,该模型能很好地描述刀具包络面与自由曲面间的切触关系,并保证加工过程中刀轴矢量变化的平稳顺滑性,从而获得较高的加工表面质量。