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卡诺效率(ηc =1-Tc/Th)为工作于温度Th和Tc的两热源热机的最大效率。但是当热机效率达到卡诺效率时其输出功率为零,因此最大输出功率的效率值的研究作为有限时间热力学的一热点引起极大兴趣。本报告中,我们首先介绍两能级量子系统为工质的奥拓循环有限时间的性能特征。基于量子主方程,推导出热力学循环周期,从而得到最大输出功率对应的效率为ηm =η2c/ηc-(1-ηc)1n(1-ηc),该效率和基于介观或者宏观粒子传输的热机模型得到的值一致;另外,将研究拓展到该热机循环的逆循环即制冷循环的性能;最后简单介绍任意有限粒子数的(纯态量子力学意义下)类卡诺热机模型的最大输出功率下的效率。