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该文通过对小波的多分辨理论和多层直线法的比较性研究，给出了一种快速的自适应小波基多层直线方法。小波理论中的尺度空间对应于多层直线法的粗网格层，采用小波变换进行粗细层间的信息转换，成功地克服了多层直线法中构造粗网格层和寻找有效的层间转换算子的困难。数值结果表明该方法在同等精度下比多层直线法收敛更快。同时，由于自适应技术的引入，该方法获得了最快的收敛速度。