黏弹性轴向加速运动Rayleigh梁横向非线性振动

来源 :中国力学大会2011暨钱学森诞辰100周年纪念大会 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lingang89029
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  研究因黏弹性Rayleigh梁的轴向运动速度带有周期小扰动,而发生参数共振时由于非线性而产生的稳态响应及其稳定性问题。考虑轴向运动速度在平均速度附近做简谐周期性脉动。通过取物质导数的Kelvin本构关系描述Rayleigh梁的黏弹性。运用多尺度近似解析方法,计算两端简支边界下黏弹性Rayleigh梁的非线性参数振动稳态幅频响应,并运用微分求积方法直接离散非线性Rayleigh梁模型,数值仿真参数振动的稳态幅频响应,以验证近似解析方法分析。通过数值算例,分析了轴向速度扰动的幅值、非线性项系数及黏弹性系数对稳态响应曲线的影响。数值研究表明,当扰动频率处于未扰系统的某阶固有频率的两倍时,运动梁在零平衡位置失去稳定性,并产生稳定的非零平衡点;随着扰动速度幅值的增大,零平衡位置失稳区域增大,而且非线性系数的增大使得参数共振稳态响应的振幅减小。
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