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本文共分两部分:第一部分是针对非均质材料多尺度物理问题与数学方法,作一简要的评述,并对下一步工作,提出一些初步的设想;第二部分是专题报告,主要介绍我们在分形几何结构中提出的多重均匀化和多重多尺度方法,以及多孔复合材料周期结构的谱分析与多尺度计算公式,重点介绍它们的基本思想,算法过程,有效性分析以及在物理学和力学中的应用.