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本文在求解点堆中子动力学方程组中，对中子密度使用分段全隐式二阶泰勒多项式近似技术，给出一个求解点堆中子动力学方程组的数值积分方法。计算实例的数值结果表明：该方法能显著消除刚性方程组带来的数值计算不利因素，对给定的反应性输入，能够取得较高精确度的数值结果，计算过程简洁且计算速度快，随着多项式次数的提高、截断误差的减少、计算的精度将有进一步的提高，可适宜于反应堆中子动力学控制的设计分析和仿真计算。