间断伽辽金方法与各向异性网格技术在求解二维欧拉方程中的应用

来源 :航空宇航科学与技术2013年全国博士生学术论坛 | 被引量 : 0次 | 上传用户:yap1711
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结合间断伽辽金(DG)有限元方法与各向异性网格技术,实现了二维欧拉方程的自适应求解.DG算法采用拉格朗日插值函数与节点形式有限单元,通量计算选取HLLC近似黎曼求解器,时间格式采用显式保强稳定的龙格库塔法,应用梯度限制器对解进行重构抑制振荡.根据基于马赫数的Hessian度量张量对流场网格进行各向异性的自适应加密.对前台阶与超燃冲压发动机进气道两个算例的计算显示出该结合算法具有良好的特性,首先,DG方法计算量大的缺点可以通过各向异性网格技术对计算网格规模的控制得到弥补;其次,结合算法即便使用一阶精度也可以获得较高的分辨率,而且DG方法为获得更高阶的精度提供了有效的途径;最重要的是,二者结合算法得到了正确的且更加锐利的激波分辨率,适宜需要高分辨率的复杂流动模拟.
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