【摘 要】
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本文利用基于双密度分布函数的格子Boltzmann方法进行二维数值模拟，研究了Marangoni (Ma)数、Prandtl (Pr)数和纵横比(Ar)等无量纲参数对侧壁差异加热的矩形池内热毛细对流的影响.我们引入速度偏离率和偏差温度来分别衡量速度的波动和热毛细对流对温度场的影响.结果 表明：热毛细对流随着Ma数(12～104)和Ar (0.2～2)的增大而增强，随着Pr数(0.1～100)的增大
【机 构】
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南京理工大学能源与动力工程学院,南京玄武区210094
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本文利用基于双密度分布函数的格子Boltzmann方法进行二维数值模拟，研究了Marangoni (Ma)数、Prandtl (Pr)数和纵横比(Ar)等无量纲参数对侧壁差异加热的矩形池内热毛细对流的影响.我们引入速度偏离率和偏差温度来分别衡量速度的波动和热毛细对流对温度场的影响.结果 表明：热毛细对流随着Ma数(12～104)和Ar (0.2～2)的增大而增强，随着Pr数(0.1～100)的增大而减弱；当热毛细对流较强时速度的波动也增加，同时能量在冷壁端部积聚.值得注意的是，当其它参数恒定而Pr数在10～100范围内变化时温度分布几乎不变；当Ar≥1时，自由表面的速度和温度分布对Ar并不敏感.
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数值计算及分析表明，五阶WENO-Z格式要满足极值点五阶精度的条件时会在间断处会带来较大的耗散。针对以上问题，本文从以下两个方面进行了改进，发展的新格式避免了以上问题。首先，以WENO-Z格式的全局模板光滑因子τ为基础，提出了一个更高阶的全局光滑因子，用于提高WENO-Z格式的极值点精度；然后，以此为基础重新设计了WENO-Z格式的权重计算方案，用于提高其在光滑区域的计算精度及间断区域的鲁棒性。本
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几何守恒率(geometric conservation law,GCL)在动网格甚至静态网格的计算流体力学中起着重要作用,网格非均匀性是有限差分方程误差来源之一,必须满足几何守恒率以保证来流保持性(freestream preservation),否则会引起计算中的数值扰动和数值计算不稳定性。在应用高精度计算格式时几何守恒率的影响尤为明显。
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