【摘 要】
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加权本质非振荡格式简称WENO方法.WENO方法是ENO格式的一种自适应改进,该方法通过模板的构造和选择可以保证高精度和本质非振荡的属性.WENO方法可以作为一种重构模式,分为有
【机 构】
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北京航空航天大学 数学与系统科学学院 北京 100191
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加权本质非振荡格式简称WENO方法.WENO方法是ENO格式的一种自适应改进,该方法通过模板的构造和选择可以保证高精度和本质非振荡的属性.WENO方法可以作为一种重构模式,分为有限差分和有限体积两种类型.其中有限差分的WNEO方法一般简称FD-WENO方法,拥有差分格式的固有属性,相对于有限体积的WENO格式和目前流行的间断有限元方法(DG)计算量小很多.但是FD-WENO方法对于网格的一致性要求比较高,不容易处理复杂边界,而且WENO方法本身不具有紧致性.然而DG方法可以很容易处理复杂边界并且具有紧致性.基于上述考虑构可以在边界的网格处利用DG方法处理并提供WENO重构所需要的信息.在边界单元使用DG方法可以得到多项式解,从而可以提供边界单元点的导数信息,通过HWENO思想重构耦合DG和WENO界面.由于这种边界处理方法拥有DG方法的固有优势,可以保证WENO边界处理的紧致性,并且期望将来能够用来处理复杂边界.本文最后提供一维标量,二维标量数值算例以及二维双马赫反射算例来说明该方法仍然能够保证高精度和本质非振荡属性并且稳定.
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