【摘 要】
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从曲梁振动微分方程组数学特性出发,结合曲梁结构振动特性,提出振动微分方程组的求解思路。曲梁面内振动微分方程求解分两种情形,一是不计纵向振动,采用分离变量法求解;二是
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从曲梁振动微分方程组数学特性出发,结合曲梁结构振动特性,提出振动微分方程组的求解思路。曲梁面内振动微分方程求解分两种情形,一是不计纵向振动,采用分离变量法求解;二是考虑纵向振动,采用Rayleigh振型假定与分离变量相结合的方法求解。曲梁面外振动微分方程求解,考虑竖向弯曲和扭转耦合效应,微分方程组经数学运算得以简化后,采用Rayleigh振型假定与分离变量相结合的方法进行求解。所有解答得到半解析表达式。然后,结合曲梁算例,根据曲梁振动微分方程的半解析解,采用数值方法求解了三类边界条件下的自振频率,并与ANSYS有限元计算进行比较分析。分析表明:二者结果一致,微分方程求解方法正确,但存在一定误差,并非最理想解答。
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