本文首先介绍了基于哈密顿原理获得的广义拉格朗日方程，分析方程中耗散能随位移、应变及速度变化各项的物理意义，分别表征了材料内部裂纹面上的摩擦力、与断裂能和速度相关的阻力。比较岩体的应力应变关系，可以看出，岩体动态特性中的率效应应该与材料裂纹萌生、扩展的断裂能有关。其次，讨论了破裂能量难以在连续场中表达的原因，理论表达破裂能需要给出不同于连续场的集合，该集合反应了在非连续尺度(微粒)和能量耗散尺度(分子作用半径)下的力学过程。给出了破裂场集合的定义以及与破裂场中能量耗散相关的独立变量一一破裂面积；分析了破裂面积具有热力学熵的特性，破裂面积的特性决定了能量耗散的类型。进而，介绍了中国科学院力学研究所提出的连续非连续单元方法以及作者曾经提出的与之相关的破裂度概念；借助于偏微分方程的冲量方法，阐明了断裂能在动量方程中的数学表达，给出了断裂耗散能在连续非连续计算方法中的计算方案。总之，基于广义拉格朗日方程提出了破裂场集合的新的力学概念以及固体力学中新的物理量破裂面积，说明了这一概念的重要性、必要性以及定量化计算的可操作性。基于两类集合为研究固体材料破坏和连续非连续介质力学奠定了理论基础；提出了不同于本构关系的表征材料力学特性新途径。