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细长杆的屈曲现象在理论和工程领域引起了人们的很大关注。本文研究了具有两端铰支约束的承受自重的细长杆的后屈曲行为。首先建立了系统的能量泛函，然后根据最小势能原理推导出了系统的控制微分方程，进一步根据受力平衡判断出了Lagrange乘子的物理意义，结合着MathCAD软件编制了打靶法的计算机程序，计算表明这个程序对于求解杆的后屈曲构型非常有效，最后讨论了这些数值结果对于抽油杆的屈曲的实际意义，这些研究对于工程设计有一定的参考价值。