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地震波正问题和反问题研究均需要进行波的数值模拟，频率空间域的模拟方法有其特有的优势：可以同时模拟多源的波传播、每个频率的波场可以独立计算（容易实现并行计算）、不存在时间累计误差、更适用于粘弹性介质中地震波传播的数值模拟，但是它需要巨大的内存空间存放系数矩阵。本文在Stekl 方法的基础上，通过压缩存储系数矩阵的方法，最大限度地减少对计算机内存的需求量。由于实际计算区域是有限的，必须给模型加上人工边界条件，选择PML 吸收边界条件。为减少数值频散，在最小二乘意义下推导出优化系数，应用于频率—空间域9 点有限差分格式，实现二维弹性波数值模拟。数值模拟试验证明本文方法是有效的，同时可用于后续弹性波偏移和反演中。