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该文对于小波尺度函数变换的分解系统的运算建立了以尺度函数为权的广义高斯积分的运算格式。依此，给出了以小波迟度函数变换重构或逼近任一函数的显式形式，并对具有函数算子、微分或积分算子的函数运算给出了变换规则。这是求解复杂非线性方程（组）的一种强有力的工具。最后给出了用该文方法求解非线性二点边值的算例。