【摘 要】
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本文通过引入特征函数,利用双尺度方程将小波基函数的积分求解运算转化为求解Daubechies小波系数构成的矩阵以1为特征值的特征向量问题,并以Daubechies小波具有的多项式再生
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本文通过引入特征函数,利用双尺度方程将小波基函数的积分求解运算转化为求解Daubechies小波系数构成的矩阵以1为特征值的特征向量问题,并以Daubechies小波具有的多项式再生性确保小波基函数积分值的惟一性.利用双尺度方程构造小波系数和波场位移之间的快速小波变换,将以小波系数为自由度转化为以波场位移为自由度,从而使得小波有限元法可以像传统有限元法一样方便地处理临近单元的连接以及边界条件.数值模拟的结果表明以Daubechies小波为插值基函数的小波有限元法由于小波函数本身具有的良好性质,使其具有迭代速度快,计算稳定,计算量小等优点.
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