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该文主要给出椭圆曲线公钥密码体制设计与分析方面的最新研究成果,包括推荐384比特长的素域,它比美国联邦信息处理标准所推荐的相等规模的素域更有效;给出了一个将计算曲线的阶与挑选曲线的判别条件相结合的综合算法,提高了随机生成适合构造公钥密码体制的椭圆曲线的效率;用图论方法研究分析了著名的Pollard ρ方法和并行碰撞搜索算法,进而提出了新的算法.