经典的有限元分析都包含了一个大型的刚度矩阵来形成有限元方程组.刚度矩阵的形成、存储和分解构成了整个有限元处理的主要过程.有限元直接迭代算法只适用于离散网格比较简单和线性插值基函数的情况，有限元显式迭代格式的形成过程也缺乏统一的规范形式，迭代法的收敛速度由于受到众多因素的影响而不能进行稳定的估计。这些不足限制了该算法的推广使用。另外，有限元直接迭代算法的出发点也是从单元L开始分析，因此，没有对有限元分析过程带来本质的改变。本文是在原有研究的基础上提山一种新的算法；基本结构有限元算法。该算祛一开始就在基本结构上进行分析，形成基本结构方程，然后用有限元法来具体实现基本结构方程系数的计算。从整个求解过程上看，基本结构方程的形成是算法的核心部分，而后面的有限元法只不过是计算基本结构方程系数的一种方法。本文根据伽辽金法原理详细推导了基本结构有限元算法的整个过程。