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针对桥梁检测重数据采集、轻诊断方案制定以及诊断原则、标准不明晰等难点问题，指出问题在于采用传统设计理论用于检测存在对象、目标、手段三方面不匹配，提出对于真实桥梁需要将其考虑为一个集合，进而提出可以将拓扑和群的数学结构推广到桥梁。随后，分析了桥梁具有拓扑和群结构的条件，以及一旦具备则拥有的诸如连通性、紧性、拓扑基、自同构、小变形、可恢复性等属性以及这些属性对于桥梁的具体意义。最后将这些拓扑和群的属性应用于桥梁检测、施工和设计，很好地解决了诊断原则、检测难点(如铰缝检测)等问题，利用拓扑基原理优化了施工分项划分，为设计提供了宏观指标，明确了设计应提供的结构界限类型，对全寿命设计提供了一条思路。