【摘 要】
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在二维非结构网格上,对结合斜率限制器的间断Galerkin有限元方法求解二维欧拉方程进行研究。该斜率限制器为van Albada类型,从有限体积法中演变而来,易于在非结构网格上实现。文中使用Lax-Friedrich和HLLC通量函数计算网格单元边界处的数值通量,时间推进采用经典四步Runge-Kutta方法。运用该方法对NACA0012在跨声速情况下的无粘流动进行数值模拟,结果表明:采用该类型斜
【机 构】
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西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室,陕西西安 710072
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在二维非结构网格上,对结合斜率限制器的间断Galerkin有限元方法求解二维欧拉方程进行研究。该斜率限制器为van Albada类型,从有限体积法中演变而来,易于在非结构网格上实现。文中使用Lax-Friedrich和HLLC通量函数计算网格单元边界处的数值通量,时间推进采用经典四步Runge-Kutta方法。运用该方法对NACA0012在跨声速情况下的无粘流动进行数值模拟,结果表明:采用该类型斜率限制器的间断有限元方法具有较高的精度,较小的数值耗散和较强的激波捕捉能力,并且不会降低残值的收敛性。
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本文基于Menter SST模型的RANS/LES混合模式对二维拐角流动进行了数值模拟研究,空间无粘项采用五阶WENO格式,粘性项采用二阶中心差分格式,时间项采用三步三阶Runge-Kutta方法。通过计算给出了壁面压力分布,分离区大小以及拐角干扰区密度等值线,计算结果与实验结果基本相符。研究还表明,对分离区大小和位置的预测还受到RANS/LES混合模式中的混合函数的影响。
研究高阶紧致差分方法构造原理,发展求解Boltzmann模型方程气体运动论高阶格式。使用BGK、Shakhov和ES椭球碰撞模型,以一维激波管、激波内流动和二维翼型、圆柱绕流为算例,开展不同流区一维、二维绕流高阶格式应用研究。将计算结果与实验数据、DSMC模拟值对比分析,验证高阶紧致格式用于求解Boltzmann模型方程可靠性,分析不同精度格式和碰撞模型对气体运动论数值算法效率与精度影响。
通过对速度分布函数的高阶展开和对初值的高阶重构,构造了三阶气体动理论BGK格式,并通过几个典型算例验证了新格式在光滑流场和间断流场的性能。研究表明,相比于传统的基于Riemann解的高阶格式,本文提出的格式不仅考虑了网格单元界面上物理量的高阶重构,而且在初始场的演化阶段耦合了流体的对流和粘性扩散,也能够保证解的高阶精度。
基于直接模拟Monte Carlo(DSMC)法发展了一种处理复杂几何边界时与网格无关的MonteCarlo方法,称之为GI-DSMC(Grid-Independence DSMC)法。该方法既保留了规则网格在处理直边界时简单的优点又引入了分子与复杂几何形状边界作用时的简易处理方案,从而消除在处理复杂几何边界的网格生成时易导致的网格与物理系统的不匹配性。以圆球绕流为例,给出气体分子在圆球表面反射时
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