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Sasakian流形作为类似于Kahler流形的奇维数流形,有许多与Kahler流形相类似的性质.本文通过考察道路空间上能量泛函的非平凡临界点的指标,应用Morse理论来研究满足一定曲率条件下的Sasakian流形中子流形与全空间之间的同伦连通性质.证明了具有非负横截q-双截面曲率的完备Sasakian流形中不变浸入子流形的连通性定理.应用弱(e-)渐进指标得到了具有正横截q-Ricci曲率的完备Sasakian流形中极小子流形和(k,e)-saddle子流形的Barth-Lefschetz型定理.作为推论,得到了相应的Flankel型定理.