Sasakian流形中子流形的连通性定理

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【摘要】

：

Sasakian流形作为类似于Kahler流形的奇维数流形,有许多与Kahler流形相类似的性质.本文通过考察道路空间上能量泛函的非平凡临界点的指标,应用Morse理论来研究满足一定曲率条

【作者】

：

熊跃山;

【机构】

：

中国科学院数学与系统科学研究院,北京,100190

【出处】

：

第十届全国博士生学术年会

【发表日期】

：

2012年期

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Sasakian流形作为类似于Kahler流形的奇维数流形,有许多与Kahler流形相类似的性质.本文通过考察道路空间上能量泛函的非平凡临界点的指标,应用Morse理论来研究满足一定曲率条件下的Sasakian流形中子流形与全空间之间的同伦连通性质.证明了具有非负横截q-双截面曲率的完备Sasakian流形中不变浸入子流形的连通性定理.应用弱(e-)渐进指标得到了具有正横截q-Ricci曲率的完备Sasakian流形中极小子流形和(k,e)-saddle子流形的Barth-Lefschetz型定理.作为推论,得到了相应的Flankel型定理.

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