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研究一类仿射非线性系统基于线性二次球型性能指标的最优控制问题，提出了一种改进的逐次逼近方法。通过引入非线性微分方程理论的逐次逼近法，构造齐次的线性两点边值问题近似序列，以逼近优化问题的必要条件非线性两点边值问题。迭代求解所构造的齐次线性两点边值问题近似序列，设计出具有线性闭环反馈形式的最优控制律。并给出了通过截取有限次的迭代结果设计近似最优控制律的改进逐次逼近算法。最后通过实例仿真验证了方法的有效性。