非线性发展方程的多辛算法是当前国际保结构辛算法的前沿与热点，它不仅具有重要的理论意义且有广阔的应用价值。1984年在北京召开的国际双微会议上，我国学者冯康首次从辛几何的观点提出了计算Hamilton系统的辛算法，此算法的优点是它能够保持计算的长期稳定性。然而，用此方法对偏微分方程进行辛离散时具有局限性，具体表现在此方法是个全局性的概念。为克服此局限性，Bridges和Reich引入了一个基于某个守恒型偏微分方程多辛结构的多辛积分的概念。理论结果已经表明多辛积分具有良好的局部守恒不变性质，且通常的中心Preissman格式是多辛的。本文首先考虑广义和线性“good”Boussinesq方程u_tt=-u_xxxx+u_xx+（G¹（u））_xx通过引入不同的正则动量后，可得两个多辛形式，它们都分别具有其相应的多辛守恒律和能量守恒律，对这两个多辛形式，本文提出两个等价于中心Preissman积分的十五点多辛格式。 接着，把线性“good”Boussinesq方程u_tt=u_xx-u_xxxx改写成三种Hamilton形式，并利用Hyperbolic函数tanh（x），Sinh（x）和cosh（x）构造具周期边界条件的线性“good”Boussinesq方程的几种具任意阶精度的有限维空间截断的辛离散，且指出当去掉周期边界条件时，这种离散是对修正的线性“good”Boussinesq方程的任意阶精度的多辛离散。 最后，给出具周期边界条件的线性“good”Boussinesq方程的Euler辛格式的数值模拟结果和具周期边界条件的广义非线性“good”Boussinesq方程（当G（u）=1/3u³时）的两个多辛格式对孤立波及双孤立子碰撞的长时间行为进行数值模拟的结果。数值结果表明，上述三个格式具有良好的长时间数值行为，它们适合于长时间的数值计算，数值结果与理论分析相符合。 本文为中国科学院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室《非线性发展方程的辛算法》的研究课题。