航空发动机压气机叶片工作在高温高压高速及多相流耦合的复杂环境中,复杂的流场容易引发叶片的气动弹性问题。如发动机压气机第1、2、3级叶片和风扇叶片由于具有较大的展弦比,容易发生颤振。另外,叶片的前缘或者尾缘的气涡脱落现象经常在实验中被观测到,该现象的发生会导致叶片表面的基力下降和能量的分离,也会引发叶片的颤振问题。尽管关于叶片/翼型颤振和流固耦合的理论、数值和实验方面的研究很多,但是限于各种复杂因素的影响,目前关于叶片/翼型颤振等流固耦合问题的发作机理仍没有一个公认的解释及有效的控制技术,致使不少机型的压气机初级叶片经常发生断裂故障。鉴于叶片颤振的实验方法和直接的数值模拟的成本较高,且难于得到规律性的认识,因此建立合理有效的模拟叶片/翼型流固耦合的简化模型,研究物理参数对系统响应的影响十分必要的。由于在叶片的气动弹性问题中经常遇到非线性因素,因此从结构参数优化的角度,研究非线性因素对系统响应及分岔特性的影响是很有意义的。本论文建立了叶片流固耦合的简化模型,利用理论方法研究了系统参数对结构振动的影响,对耦合系统可能发生的分岔模式进行了深入的分析,为叶片设计中的振动控制和结构参数优化提供了理论依据。论文的主要研究内容如下:建立了准定常来流作用下,弯扭叶片的两自由度振动模型,同时考虑两个自由度上的几何非线性因素。利用数值方法研究了叶片发生颤振的临界来流速度,利用平均法分析了系统的极限环运动。分析了非线性刚度系数、质心与刚心的无量纲距离和无耦合固有频率比与系统颤振临界来流速度的关系,将理论结果与数值结果进行了对比,二者吻合良好。研究了亚音速无黏来流激励下旋转叶片的三自由度流固耦合系统的响应特点与分岔特性。结构的振动仍然采用两自由度弯曲-扭转模型来表征。不同以往对流体力的研究,引入表征流体波动特性的半经验模型,用van der Pol振子模拟来流升力系数的时变特性。同时考虑了结构振动对流体运动的作用。利用多尺度方法研究了流固1:1内共振问题,根据幅频响应方程,利用奇异性理论得到了系统的双参数分岔图。同时得到了每个参数区域内的分岔曲线,分岔曲线的稳定性通过Routh-Hurwitz判据来确定。着重分析了系统参数如调谐参数、缩减参数等对系统动态响应分岔特性的影响。分析了当考虑结构振动对流体运动的作用时,耦合作用参数对结构和流体的响应变化趋势的影响。利用Runge-Kutta方法对原系统进行了数值模拟,得到的数值结果与理论结果吻合良好。漩涡脱落现象经常在关于叶片/翼型的实验中被发现,这种现象的发生有时也会引起结构的大幅振动。为此,建立了在含有限个离散涡的来流作用下,叶片涡激振动的三自由度耦合模型,同时考虑了叶片两个自由度上的振动对流体运动的影响。利用共形映射和叠加原理计算了具有有限个离散涡的来流对叶片/翼型产生的升力和力矩。涡强度的波动特性仍通过van der Pol振子来模拟。利用多尺度方法得到了耦合系统的1:1内共振情况下的分岔方程。分析了参数对系统分岔特性(如鞍结分岔、Hopf分岔)的影响。比较了考虑和不考虑结构振动对流体运动的作用时,系统响应呈现出的不同的变化特点。利用Runge-Kutta方法对多尺度方法得到的理论结果进行了验证。通过将旋转的叶片简化为连续的悬臂梁,利用van der Pol振子模拟来流涡的时变特性,建立了模拟叶片流固耦合的偏微分方程组。利用伽辽金离散方法将偏微分方程组简化为关于流体和结构一阶模态耦合振动的常微分方程组,利用多尺度方法研究了耦合系统的1:1内共振问题。利用两状态变量的奇异性理论,得到了系统的转迁集以及每个分岔区域内的分岔图,并通过Routh-Hurwitz判据判定了分岔曲线的稳定性。着重研究了物理参数对系统幅频响应的动力学分岔特性(如鞍结分岔、Hopf分岔)的影响,以及在结构振动对流体运动作用的耦合系数与van der Pol阻尼系数联合作用下,系统两个模态振动的变化趋势以及两个模态之间的能量转化特点。利用数值方法证实了系统发生鞍结分岔时对应的原系统的多解共存现象。得到的数值结果与理论结果吻合良好。