对于一般的随机微分方程，若漂移系数及扩散系数为Lipschitz连续函数，则该方程的唯一解是平方指数可积的。　　 本论文主要考虑带有一个多值极大单调算子的多值随机微分方程。多值随机微分方程的主要特点是方程的系数不再是单值函数，而是包含了一个多值算子A。也就是说，A(X(t))不再是一个单点值，而是一个集合。其中最典型、最重要的多值极大单调算子是凸函数的下微分算子。Cépa给出了此类方程解的定义，并证明了解的存在唯一性。正是由于算子A的多值性，多值随机微分方程的解不再是单一的过程，而是一对连续的适应过程。　　 本文利用多值极大单调算子和多值随机微分方程的已有性质，应用Ito公式和BDG不等式，对于带有凸函数的下微分算子的多值随机微分方程，证明了这类方程的解也具有平方指数可积性。