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图像成像时由于环境或感光元件等的差异，拍摄的图像往往存在噪声。这些噪声干扰了原始图像信息，为进一步图像识别，图像分析等带来不便，所以图像去噪是一项重要的基础研究。本文针对图像去噪的偏微分方程方法开展研究工作，主要研究既能有效去噪，又能保持图像结构纹理特征的偏微分方程图像去噪模型。1.研究卡通-纹理分解的偏微分方程去噪模型。在研究TV模型的基础上，利用TV去噪模型能够保持图像结构，有效去噪的优点，结合LLT模型可以在去噪时保持图像纹理的特点，研究既能有效去噪，又可以保持图像纹理特征的卡通-纹理分解的偏微分方程图像去噪模型。新的去噪模型克服了TV模型不能保持图像纹理及LLT模型不能高效去噪的不足，将噪声图像分解为结构、纹理、噪声三个部分，将分解后的结构部分与纹理部分相结合就可得到有效去噪后的保持纹理的恢复图像。2.结合图像梯度，曲率特征构建自适应的偏微分方程扩散去噪模型。一方面研究平均曲率扩散（MCD）模型可以有效扩散去噪的但不能保持图像纹理的特点，另一方面研究高斯曲率驱动扩散（GCDD）模型可以保持图像纹理，但收敛速度很慢的特点，通过边缘检测算子提取噪声图像的结构信息，作为MCD模型和GCDD模型扩散系数的权重，构建出新的扩散模型的扩散系数。新模型可以同时发挥MCD模型与GCDD模型的优点，根据图像边缘特征自适应地选取扩散参数，达到了在去噪的同时尽可能保持图像纹理的效果。