本文对非线性振动的混沌控制与同步方法进行了研究。文章首先对于系统参数是常数，非线性恢复力为位移高次项的情况，设计了派生系统，证明这两个系统的非线性响应会达到同步。采用φ<6>-Duffing系统进行的仿真计算证明了这一点。然后，对于含有时变系统参数，非线性力不含时间项的情况进行了研究，给出了与其同步的系统的设计方法。此时设计的派生系统，有一个重要的特点，就是只与原系统的确定性响应同步，而不与其混沌响应同步。由Mathieu方程的仿真计算证明了这一点。最后，对于一般的非线性振动方程，即含有时变系统参数和时变非线性力的情况，证明了采用线性耦合可以使得派生系统与原系统达到同步，给出了耦合矩阵的构造方法，以立方非线性、参数激励与强迫激励Mathieu方程和拟周期激励的Duffing方程为例进行了仿真计算，证明了这种方法是有效的。此外，对于混沌同步在信号识别中的应用进行了一些探索。对于Duffing方程，证明了其激振信号在幅值、频率上的微小差别，都会使派生系统与原Duffing系统响应失去同步，因而可以利用系统是否同步来判断激振信号是否存在微小差异。