最早由Markowitz提出的基于均值—方差选择投资组合的建模方法中结合了概率论和最优化方法。关于均值—方差方法下的投资组合问题的前期研究包括Merton,Pang和Perold等学者的大量工作。均值—方差模型的关键是使用投资组合的期望收益作为投资收益和使用投资组合的期望收益的方差作为投资的风险。而使用Markowitz均值—方差模型的基本假设是未来资本市场的信息可以由过去的数据准确地反映出来,也就是说,未来资产的均值和协方差是与过去相类似的。但实际上,在不断变化的资本市场中,此假设很难成立。对理性预期和有效市场假设的质疑而导致的行为金融学是近年来金融学发展倍受关注的一个方向.模糊集理论是处理非随机不确定性的有力工具,它在描述人的知识和行为的不确定性方面具有优势,是行为金融学研究潜在的有效手段。基于模糊集理论的投资组合选择也是最近几年才开始的一个新的研究方向。本文通过介绍模糊数学的基本理论以及投资组合理论,分析投资组合可能性分布表达,根据可能性均值以及方差,运用传统的方法针对模糊数提出一个新的加权可能性方差,此方差有别于由Robert Fuller和Peter Majlender提出的以算术平均值与其水平集端点的偏差的平方期望值定义的可能性方差。Markowitz的均值—方差投资组合方法中虽结合了概率进行投资建模,但在随机性与模糊性混杂的不确定环境中仅用概率方法来处理问题略显不足。因此,我们将加权可能性均值和方差应用于二次效用函数的投资组合选择和可能性效用投资组合中。最后通过实例分析,说明在有些情况下不需要把所有的资金都投资到风险资产上也能得到期望收益,并且在期望相同的收益率的条件下,新的加权可能性均值-方差相应的投入比例少于一般可能性方差对应的投入比例。