【摘 要】
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竞争关系是生物种群种间作用的重要关系之一,具有重要的现实意义.生物学研究显示,在近缘种之间的竞争,除了资源竞争外,还有可能涉及到交配竞争.因此,本文综合考虑资源竞争和
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竞争关系是生物种群种间作用的重要关系之一,具有重要的现实意义.生物学研究显示,在近缘种之间的竞争,除了资源竞争外,还有可能涉及到交配竞争.因此,本文综合考虑资源竞争和交配竞争,研究在有界区域内两个近缘种的时空动态.本文研究了周期环境中两个近缘种群相互作用的脉冲扩散竞争系统.首先,通过构造系统的上下解,证明系统解的存在唯一性,并进一步证明系统存在正向不变集.其次,利用脉冲常微分方程的比较原理,证明了系统的平凡解、半平凡周期解是全局渐近稳定的.该结论表明,脉冲导致竞争排斥,使得两个种群都灭绝或者其中一个种群生存另一个种群遭到灭绝.再次,利用反应扩散方程的比较原理,证明系统的持久性,得到两种群共存的一个充分条件.另外,通过构造一个适当的辅助函数,证明了系统存在全局渐近稳定的周期解,使得两种群能够达到动态平衡.最后,通过数值模拟对主要理论结果进行验证.
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