倒立摆是一个典型的被控对象，具有高阶次、非线性、强耦合和绝对不稳定的特性，倒立摆稳定控制的研究不仅具有深远的理论意义，而且对工业生产中研究诸如多变量非线性对象的控制有着重要的实际意义，因此倒立摆系统是控制领域中用来检验各种控制理论的理想模型。相对于直线倒立摆的简单结构来说，平面倒立摆的基座增加了一个自由度，可以在二维平面内任意运动，属于倒立摆家族中比较复杂的一类。系统运动维数的增加导致了系统变量的增多和阶次的增高，并带来了控制的强耦合特性，使得平面倒立摆的稳定控制更难以实现。本文以固高公司GPIP2002型平面倒立摆为研究对象，运用拉格朗日方程法分别建立了平面一级和二级倒立摆的数学模型，通过将模型在平衡位置附近使用泰勒级数展开线性化并对结果进行近似处理后，分别得到了这两个系统在X、Y两个正交方向互相解耦的线性化模型。之后基于所建立的系统线性化模型，运用最优控制理论和模糊控制理论，分别设计出了平面一级和二级倒立摆的LQR控制器与模糊控制器，并且实现了摆杆的稳定控制，通过实时控制和Matlab仿真结果说明了LQR控制和模糊控制在平面倒立摆控制中的有效性。通过对摆杆稳定控制实验和系统抗干扰性能实验的结果分析，说明了LQR控制与模糊控制的优缺点，验证了模糊控制器与LQR控制器相比具有易于实现、鲁棒性强、抗干扰能力强等优点。