随着科技的不断发展，人们对图像分辨率的要求也越来越高，如何提高图像的分辨率成为近年来图像处理领域的研究热点。图像的超分辨率(super-resolution，SR)重建技术就是通过同一场景的一幅或多幅低分辨率图像重建出一幅高分辨率图像的过程，超分辨率重建技术能够有效地提高图像的分辨率，它在许多领域如医学诊断、军事以及视频监控等领域都有着非常广泛的应用。
　　目前超分辨率重建算法主要可分为三个方面：基于插值的算法、基于重建的算法和基于学习的算法，其中基于重建的算法和基于学习的算法是目前应用较为广泛的算法。本文主要针对单帧图像问题，围绕基于学习的稀疏表示算法进行研究，主要工作可分为以下几个方面：
　　1.针对超分辨率重建的不适定问题应由正则化方法进行求解，但传统的正则化方法中正则化参数是固定值，导致重建图像不能很好地保留图像边缘和纹理等细节的信息。针对这一问题提出了一种基于 L1范数的 BTV自适应正则化图像超分辨率算法，该算法通过自适应的控制正则化参数来控制目标函数中数据保真项和正则项的比重。仿真实验结果表明该算法与传统的正则化算法相比较，图像的重建质量有所提高。
　　2.为了能在超分辨率重建过程中更好地保留图像的边缘及纹理等特性，本文提出了基于稀疏表示的正则化超分辨率重建算法。该算法首先通过 K-SVD方法得到单一的超完备字典，然后再结合联合字典构造方法得到高、低分辨率的字典，最后通过优化算法求解稀疏表示系数，并与高分辨率字典相结合，得到高分辨率的图像。
　　3.由于稀疏表示算法中需要大量的样本对字典进行训练，运算量比较大从而降低了字典的学习效率。针对此问题提出了一种基于聚类的图像超分辨率重建算法，首先对输入的图像样本进行聚类分类，再对每一个子类聚集采用主成分分析方法（PCA）以减少运算量，对每一类训练样本进行相应的子字典训练、学习，得到高、低分辨率字典，最后利用得到的高分辨率图像块的字典与稀疏表示的乘积再对低分辨率图像进行重建，通过仿真实验与传统内插法、Elad方法进行了对比，验证了本文提出算法的可行性和有效性。