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锥形束断层成像CBCT(Cone-Beam Computerized Tomography),使用锥形束X射线对物体进行照射,得到投影数据,再通过特定的重建算法,便可重建出物体的内部结构。然而过多的射线辐射量会对患者的健康产生不可挽回的影响。为了减少对病人的辐射量,就要减少X射线管的阴极电流,但是这会导致重建图像质量的退化。因此,一种能提高低剂量情况下CBCT图像质量的重建算法是至关重要的。全变分(Total Variation,TV)重建算法能够很好地保护重建图像的边缘,但会产生不正常的分段常数区域(阶梯效应)。本文我们提出了三种不同的正则项用以避免阶梯效应,同时又能提高低剂量CBCT重建图像的质量。首先,我们推广了Hessian Schatten正则。原始的Hessian Schatten正则在二维定义,为二维图像每个像素点的Hessian矩阵的Schatten范数之和。我们将Hessian Schatten正则推广到三维,并用于三维CBCT重建。将Hessian Schatten正则推广到三维并不平凡。我们采用MM算法与对偶算法相结合的优化方法来优化其对应的目标函数。其次,我们采用了基于结构张量的STV(Structure Tensor Total Variation)正则项进行CBCT图像重建。该正则项利用了结构张量的特征值能够检测图像几何结构的特性,将每个像素点的结构张量的特征值的函数作为正则项。不同于Hessian Schatten正则,对于STV的目标函数的最小化问题,我们使用简单的梯度下降法。最后,我们设计了一种新的能够检测图像几何结构的张量,我们称之为混合张量。这种混合张量能利用图像的不同阶导数的各自优点,提升重建图像质量。利用混合张量的特征值也能检测图像几何结构的特性,我们将混合张量的特征值之和的平方根作为正则项用于CBCT图像重建,同时提出了使用MM算法与共轭梯度法相结合的优化方法来优化对应的目标函数,并利用MFISTA算法对MM算法进行加速。本文在四种CBCT模型上分别进行实验,并将我们设计采用的正则项和常用的TV正则项的CBCT重建图像结果进行对比分析。