拓扑绝缘体Bi₂Se₃作为当今凝聚态物理和材料学领域的研究热点,在基础研究和自旋电子器件应用等领域都有着巨大的科研价值。相较于其他拓扑绝缘体,Bi₂Se₃是一种比较接近理想状态的强拓扑绝缘体,主要归因于它具有简单的表面电子结构。但是,Bi₂Se₃材料本身存在着诸多缺点,比如:不同类型的本征缺陷,使体系的费米能级不在能隙中;体系微弱的磁性、较小的带隙以及较低的居里温度均影响量子自旋霍尔效应的观测等等。因此,改善体系缺陷以及找到能够实现高温量子自旋霍尔效应（即具有更强铁磁性和更大带隙）的拓扑绝缘材料,已经成为该领域的主要研究目标。本文使用CASTEP软件包,采用基于密度泛函理论（DFT）的第一性原理方法来计算体系的电子结构和基本性质,计算过程中采用广义梯度近似和平面波超软赝势法。本文对拓扑绝缘体Bi₂Se₃在理论和应用方面进行了一些有益的探索和尝试,具体研究内容如下:一、研究了Bi₂Se₃的本征结构和空位缺陷:本文首先对Bi₂Se₃的本征结构进行了计算研究,结果表明Bi₂Se₃是窄禁带直接带隙材料,Bi原子和Se原子之间存在着很强的共价作用;然后对Bi₂Se₃材料的空位缺陷V_Se1、V_Se2和V_Bi进行了计算和研究,结果表明块体材料的空位缺陷主要来源于V_Se1,而且此缺陷的形成与其周围的Bi原子的6p态有直接关系;最后对V_Se1的不同超胞模型（4×4×1、3×3×1、2×2×1超胞）进行了优化计算。结果发现,当空位浓度增大时,系统的稳定性增强,且缺陷周围的Bi原子对体系的影响也在增强。二、为了得到磁性强且性能优越的Bi₂Se₃材料,本文选用磁性较强的过渡金属元素Cr和Fe对Bi₂Se₃的超晶胞进行掺杂改性研究。首先,分别选用Cr³⁺（高、低自旋）和Fe³⁺（高、中、低自旋）掺杂Bi₂Se₃的超胞体系,并对其进行优化计算。研究发现:Cr、Fe均以高自旋状态掺杂时体系最稳定。然后,计算Cr（以高自旋方式）掺杂浓度为4.2%、8.4%、12.5%的三种体系,发现随着Cr浓度的增加,体系的带隙逐渐增大,同时体系的磁性逐渐增强,并且Cr掺杂的体系存在亚铁磁性;最后,计算Fe（以高自旋方式）掺杂浓度为4.2%、8.4%、12.5%的三种体系,结果表明,Fe浓度越大体系的磁性越强,同时掺杂体系具有铁磁性。总之,Cr元素和Fe元素掺杂的Bi₂Se₃体系具有磁性,有望成为电子元器件和自旋电子学领域的新材料。总之,本文对拓扑绝缘体Bi₂Se₃的本征结构、空位缺陷以及磁性掺杂体系的电子结构和基本性质进行了系统研究,并且得出了一些有益的结论,这对未来拓扑绝缘体材料的进一步研究和应用奠定了一定的基础。