稳健参数设计作为现代制造业中质量改进的重要方法,主要应用在产品或过程的设计阶段,通过调整合适的过程参数,确定可控因子的水平,从而达到降低系统波动的目的。以往的稳健参数设计大多是针对静态响应或多响应,而随着生产过程的日益复杂化,在工程、医学等领域内一些复杂产品的制造加工中,产品或过程的质量特性通常会呈现具有某种特定的函数关系,这类具有函数关系的质量特性称为“函数型响应”。现阶段关于函数型响应的研究大多停留在产品质量的控制阶段,而对函数型响应的稳健参数设计的研究相对较少。函数型响应作为一种新型的响应,伴随着测量技术以及复杂产品制造业的迅速发展而出现,产生了一种新型的稳健参数设计问题。针对这类问题,如果延用传统的稳健参数设计方法解决的话,可能会引起模型拟合不足,只能得到次优的结果,并不能使优化结果达到最优。因为传统的稳健参数设计方法一般假设某单一的模型结构,模型参数是已知的或能够准确估计的,所以大多数研究忽略了模型不确定性对稳健优化结果的影响。本文的研究重点则是在考虑模型不确定性的情形下,通过稳健参数设计理论中的优化方法对函数型响应进行优化设计。具体研究内容如下:（1）针对函数型响应的相关性以及响应目标值随时间变化的问题,本文采用SUR回归方法估计在不同时间点上函数型响应的模型参数,然后在样本数据的基础上运用MCMC方法对数据进行抽样迭代并通过贝叶斯方法对函数型响应的质量特性进行统计分析。最后,采用一种同时优化函数型响应的过程均值和方差的方法来获取可控因子的最佳水平组合。研究结果表明:在SUR回归方法的基础上,引入的贝叶斯后验,不仅保证了所构建的模型的响应之间不会具有强相关性,而且在系统波动增加的情况下可以保持良好的预测性能,从而保证了优化结果的准确性和可靠性。（2）针对函数型响应为线性轮廓的问题,本文在线性轮廓分层模型的基础上,首先从贝叶斯统计的角度出发,通过有限的样本数据构建函数型响应的贝叶斯广义线性模型。然后在所得模型的基础上,综合考虑过程的稳健性以及最优性,采用赋予稳健性和最优性权重的稳健优化满意度函数作为优化指标,并通过遗传算法进行参数优化。研究结果表明:所提方法在考虑模型参数不确定性的同时能够使函数型响应变量的结果更加接近目标值。最后,在总结本文研究成果的基础上,阐述了本文所提方法的优势与待改进的地方,同时展望了下一步的研究思路及扩展方向。