随着科学的发展，Lotka-Volterra系统和Gilpin-Ayala系统作为种群生态学中的两个经典模型，在自然科学和社会科学的很多学科中的重要性越来越突出，已发表大量的研究工作．本文分五章研究了上述两种系统的持久性，灭绝性或指数稳定性，所得结果改进并推广了相关已有的工作．第一章，介绍了所关注问题的研究背景和本文的主要工作．第二章，首先讨论了一类广义非自治N-种群Lotka-Volterra系统的强持久性，在此基础上，研究了经典的Lotka-Volterra系统并得到了系统部分持久与灭绝的充分条件，得到了若干新的结果，其中一些结果包含了原文献的工作．第三章，主要研究了具有时滞的Lotka-Volterra扩散系统给出了系统一致持久的充分条件．第四章，首先考虑了单种群扩散系统的一致持久性，在此基础上，又讨论了非线性捕食系统得到其若干持久性的充分条件．所得结果改进并推广了一些已有的结果。第五章，考虑了具有时滞变元的Lotka-Volterra模型的一致持久性和指数稳定性，建立了若干新的结果，改进并推广了一些已有结果．