石墨烯,具有意料之外的极佳的晶体学和电子学特性的一种严格二维材料,在材料科学和凝聚态物理前沿吸引了众多研究的目光。尽管它的历史很短,但其因独特的电子能带结构,已经在新兴的物理领域和潜在应用方面展现出不可估量的前景。因此,它迅速成为“相对论”凝聚态物理中的一个新名词,使得在高能物理中很难观测到的相对论量子效应可以在普通的实验平台上进行模拟和测试。更普遍地来说,石墨烯代表了一种概念上全新的材料,它只有一个原子大小的厚度,基于此,在低维物理这个已经令我们惊喜不断并拥有着丰富实际应用的基础领域里,又多了一条研究的新途径。　　 在这篇论文中,我们把重点放在了石墨烯在非线性稳态及太赫兹(THz)辐照条件下热电子输运的理论研究方面。我们通过考虑电子-杂质、电子-声学支声子和电子-光学支声子的散射,建立了一个石墨烯电子输运的平衡方程理论模型,平衡方程理论曾成功应用于半导体异质结、量子阱、量子线、超晶格等材料输运性质的研究。最后,我们对石墨烯中的热电效应做了数值计算,结果同实验测量符合得很好。整篇论文按照如下顺序编排:　　 在第一章中,我们对石墨烯,这个材料科学领域迅速升起的新星,做了一个广泛而又简明的介绍。这章提供了很多关于石墨烯的发现、制备、性质及潜在应用的背景材料。　　 在第二章的第一部分中,我们利用紧束缚近似的方法,完整推导出了石墨烯在Dirac点附近锥状的能带结构。在第二章的第二部分,简要介绍了单能带f或能谷)近似下的平衡方程方法,其中包括一个动量平衡方程和一个能量平衡方程,此外,更多的各种处理细节则列在了附录中。　　 论文的余下三章,即从第三章至第五章,是和我们原创的研究工作所相关的一些内容。　　 在第三章中,我们首先基于第二章的第二部分所建立的理论,讨论了石墨烯中的散射相互作用,包括电子一杂质和电子一声子散射。然后,运用平衡方程方法和之前讨论结果,我们研究了石墨烯在直流稳态条件下的非线性输运。我们发现,当电场强度E超过约为0.1 kV/cm的临界值时,电导率σ随E的依赖关系就会表现出很强的非线性效应。我们同时发现,在晶格温度较低时,随着E的增加,电子温度Te会迅速上升到大约300至400K。这个效应是由于电子.光学支声子散射在Te>300 K时变得非常强烈,从而形成了一个等效的能量耗散途径。我们还从平衡方程的输运结果的线性极限下求得了线性电导率σ=20e2/hN/ni,并与之同其它人的理论和实验工作做了比较。　　 在第四章中,基于第三章中所讨论的散射机制,我们研究了掺杂的单层石墨烯在太赫兹强电场下的输运性质。运用Runge-Kutta法数值求解含时的平衡方程,我们得到了在太赫兹辐照下漂移速度和电子温度在稳态振荡下的时间演化规律,同时对漂移速度的相位偏离和扭曲畸变随频率的依赖关系也做了研究。结果表明石墨烯可能在太赫兹波的三倍频器件上有所应用。我们还计算了太赫兹光致电导率,发现随着随着太赫兹场强的增大,光致电导率会迅速减小。这个事实也意味着,掺杂石墨烯可以作为探测太赫兹辐照的一种基本材料。　　 在第五章中,我们运用平衡方程方法从理论上考察了远离电中性的二维单层石墨烯的热电势(17EP)。在平衡方程理论的框架内,热电势同Mott关系的差别是和散射机制无关的:这是费米分布的自然结果。我们发现,系统中扩散部分的热电势是线性依赖于晶格温度T并同电子浓度的平方根,√N,成反比,这与实验结果非常一致。但是,在低温(<≈10 K)时,我们预言热电势在随温度变化过程中会出现一个声子牵引的峰值,这点还有待实验上的进一步观测。