离散马氏跳线性系统是带有参数的离散系统,其中的参数包括状态矩阵、观测矩阵和噪声协方差矩阵,它们随着一个有限维的马尔可夫链不断的切换。作为最重要的混杂系统之一,离散马氏跳线性系统已经被广泛的应用到状态跟踪,故障诊断,远程通讯,制造业等等多个领域。在这些领域中,一个重要的问题是基于一个观测序列来估计离散马氏跳线性系统的状态。虽然离散马氏跳线性系统的状态估计问题被广泛的研究,然而很多问题仍然没有解决,例如,如何有效的处理高斯混合,如何提高现有算法的估计性能和效能等问题。因此本文以离散马氏跳线性系统为研究对象,利用概率、随机过程理论及期望、协方差的知识,讨论了离散马氏跳线性系统状态估计问题。本文的主要创新工作如下：1.针对带有相互独立高斯噪声的离散马氏跳线性系统状态估计问题,首次使用正交投影定理,得到一个新颖的在最小均方误差估计意义下的次优算法。提出的次优算法是回归的并有限维可计算的。同现有的算法相比,提出的次优算法的新颖性在于使用正交投影定理来计算系统的条件模式估计。仿真例子验证了提出的次优算法的有效性。2.提出了一个新颖的在最小均方误差估计意义下基于截断近似的次优算法。提出的次优算法有限维可计算,并且当时间增加时此次优算法不增加计算和存储负荷。提出的次优算法和SA算法都是基于截断近似策略。然而,通过应用三个原创的等式,提出的次优算法大大减少了SA算法使用的近似,仿真例子验证了提出的次优算法的有效性。3.针对带有相互独立噪声的线性混杂系统,利用期望、条件期望、条件协方差矩阵的性质和几个原创的等式,首次提出了在线性最小均方误差估计意义下的两个状态估计算法。第一个算法是一个最优算法,即此算法能够精确计算系统状态的线性最小均方误差估计。第二个算法是一个次优算法,提出此次优算法的目的在于减少提出的最优算法的计算和存储负荷。提出的次优算法是回归的并有限维可计算的。同现有基于最小均方误差估计的算法相比,这两个算法的好处在于不需要系统噪声和观测噪声必须是高斯分布的。4.针对带有任意相关高斯噪声的离散马氏跳线性系统,利用几个原创的等式及概率和随机过程理论,首次提出了在最小均方误差估计意义下的两个算法。第一个算法是一个最优算法,即此算法能够精确计算系统状态的最小均方误差估计。第二个算法是一个次优算法,提出此次优算法的目的在于减少提出的最优算法的计算和存储负荷。同现有的基于最小均方误差估计的算法相比,这两个算法并不要求系统噪声和观测噪声必须相互独立。5.针对带有任意相关噪声的线性混杂系统,利用几个原创的等式及期望、条件期望、随机过程理论,首次提出了在线性最小均方误差估计意义下的两个算法。第一个算法是一个最优算法,即此算法能够精确计算系统状态的线性最小均方误差估计。第二个算法是一个次优算法,提出此次优算法的目的在于减少提出的最优算法的计算和存储负荷。