各向异性散射问题的理论计算，是反应堆物理、天体物理、大气辐射输运的重要研究课题。由于输运方程的复杂性，除特别简单的情况外很难用解析方法求解。对于一般的实际问题，都是采用数值方法求解。离散纵标法对所有的自变量都采用直接离散，数值过程比较简单，因此在输运问题的理论研究中被广泛应用。 离散纵标法特指方向变量的离散，首先选定一组离散方向，每个方向对应一定的立体角，所有的立体角之和为4π。在特定方向上求解输运方程，假定每个立体角内的角通量是常数，采用求积代替积分。在有限个离散方向条件下，角通量高阶成分的求积误差造成了射线效应和总通量随空间位置振荡。 物理分析和数值结果表明，含各向异性散射的一维平几何、球几何、有限长圆柱模型内，角通量的方向分布函数是分区光滑连续的，在某一方向(或几个方向)存在极大。角通量各向异性越严重，极大方向上对角通量各次矩的贡献份额越大。利用计算得到的不同方向的角通量，从整体上构造角通量高阶部分，修正求积误差，将会显著地提高整体计算精度。 对于一维平板各向异性散射问题，根据其存在δ函数特解的性质，我们在计算源项时，把角通量函数分解成一个有限宽度的δ函数(高阶)和一个剩余函数，对高阶函数用积分、低阶函数用求积确定。数值结果表明，较少的离散方向，能够达到较高的计算精度。 本文分为六章，在简要说明了输运理论的基本概念之后，给出了微分输运方程和积分输运方程，推导了输运算符在不同正交曲线坐标系中的表达式。然后介绍了输运方程的几种求解方法。第四章，我们着重分析了各种空间和角度差分格式的计算精度和求积组的构造。数值计算结果说明，采用精度高的差分格式和求积组后，对各向同性和低阶各向异性散射的计算精度有一定的提高，但是对于高阶的各向异性散射问题的计算，结果仍然不理想。在第五章，针对一维平板各向异性散射问题，讨论了解析离散纵标法的概念和应用。最后，讨论了后续工作的方向。