网络化非线性系统的同步控制与分析

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近年来,网络化非线性系统在人工智能、智能制造、智能电网和互联网的拥塞控制等领域得到了广泛的应用。这些大规模系统由许多个子系统相互交织而成,子系统之间又通过网络彼此通信。受限于网络带宽、外界非线性扰动以及传感器自身物理结构的限制,整个系统的运行状态会发生很大的波动。因此,如何设计控制器使得此类网络化非线性系统达到同步至关重要。本文围绕网络化非线性系统存在网络传输时延、执行器饱和、外界扰动等问题展开具体研究,通过采用分布式采样控制策略,使得网络化非线性系统达到同步状态。进一步地,得到了网络化非线性系统在上述情况下达到同步的充分条件。本文所取得主要研究成果可以概括如下:1.针对网络化非线性系统存在时变时滞、执行器饱和的问题,通过采用李雅普诺夫稳定性定理和自由加权矩阵方法,得到了一个能够保证带有时变时滞以及执行器饱和的网络化非线性系统达到同步的充分条件。然后,设计了分布式采样控制器,并且证明了在控制器增益选择合适的情况下,网络化非线性系统可以达到同步状态。最后,通过一个简单的叠加算法估计了采样控制器的最大采样上界,并通过一个仿真例子验证了得到的结果的可行性。2.针对网络化非线性系统存在外界扰动的情况,研究了带有目标节点的网络化非线性系统的牵制同步问题。首先,结合LMI工具箱、自由加权矩阵方法和李雅普诺夫稳定性定理,得到了能够保证网络化非线性系统达到全局牵制同步的充分条件,并得到一个性能指标。其次,设计算法估计了最大允许采样上界。最后,通过一个例子验证了提出的方法的有效性。3.针对具有目标节点的网络非线性系统的牵制控制同步问题,采用了一种解耦的方法,单独考虑网络化非线性系统的每一个通信通道。首先,通过构造合适的李雅普诺夫函数,证明了在控制器增益和节点耦合强度参数选择得当的情况下,具有目标节点网络化非线性系统可以达到牵制同步状态。进一步的,研究了网络化非线性系统存在常通信时延的问题。通过应用Jensen’s不等式和Wirtinger’s不等式,得到一个能够保证存在常通信时延的网络化非线性系统的牵制同步条件。最后,估计了采样下界和上界,并且通过一个数值仿真验证了得到的理论结果的正确性。
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