建筑物或构筑物地基的极限承载力问题研究主要包括两个方面:其一是强度和稳定性问题;其二是变形问题。因此,为了保证建筑物上部结构的安全性与正常使用功能,在地基基础设计时,地基不仅要满足上部建筑物通过基础传到地基土的压力不得超过地基承载力的容许值,而且要求变形也应在允许的范围之内。由于方形基础施工简便,承载力高,稳定性能好,沉降量小且均匀。因此,在目前的应用中十分宽广,广泛应用在铁路桥梁、公路桥梁、轨道交通、建筑结构及水运航道中。方形浅基础的地基承载力属于三维空间问题,以往的学者对方形基础研究时采用简化的方法,将其视为二维条形基础,在得出的承载力系数前面乘以修正系数,最后通过线性叠加的方式得到地基极限承载力的理论计算公式,在这方面做出贡献的有普朗特尔,太沙基,维西克等学者。由于计算公式采用线性叠加和忽略土体侧向土压力,进而导致了最后求解的理论值有一定的误差。本文通过采用极限分析定理中的上限法,将方形基础视为三维模型,建立机动许可的速度位移场,并考虑了侧向土压力,地面超载及土体自重的影响,将地基破坏面划分为主动、过渡、被动三个区,分别计算了每个区的功率与内能耗散,最后利用虚功原理推导出了方形基础的地基极限承载力上限解,并将其归纳为类似于太沙基地基承载力公式中的三个承载力系数N_r,N_C和N_q,并与几位前人学者的系数进行了对比分析,从而证明了本文上限解的合理性与适用性。最后本文利用大型通用有限元软件ANSYS对方形基础地基承载力进行数值模拟,并将数值模拟结果与李伟的理论解,本文K₀=0和本文K₀≠0的结果进行了对比分析,从而说明数值模拟对分析地基承载力的适用性。