量子力学中的概率问题研究

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概率在量子理论中占据着纽带性的重要地位。量子力学中的概率问题,即量子概率不服从经典概率演算的问题,缠绕并贯穿量子领域的诸多方面。学界对该问题有较多研究,但缺乏对问题的准确把握与全面回答。因此,基于一次全面梳理与批判,开创一种更具统一性和超越性的新解决方案是必要的。量子力学中的概率问题突出的表现在具有代表性的量子疑难:电子双缝干涉悖论和EPR-贝尔悖论中。这两大疑难分别体现出了经典概率理论不适用于量子领域的两个方面,即贝叶斯定理的失效和联合概率分布的不成立。由冯诺依曼开创的逻辑-数学方案致力于以公理化的方式建立完备的量子理论;其继承者阿卡迪以非可交换性马尔科夫过程为核心,施温格测量代数为理论基础,从一组可接受的公理出发推导出整个量子概率系统。在这一理论体系中,量子概率问题得到了避免,是由于非可交换性确保了事件的顺序性,而测量代数表示了量子事件的环境敏感性。但其理论的特设性和抽象性使其未能对概率问题给出令人满意的回答。近年来兴起的量子贝叶斯主义以主观主义概率理论为其出发点,建立了一套私人、定域、反实在的量子概率理论。其反实在论的立场极大的削弱了悖论的尖锐性,其独特的概率数学体系则直接指出了量子概率悖论构造的悖谬性。但其极端主观主义的立场本身对于物理理论而言就是过于沉重的代价,这一高度局域、片面的方案无法全面的解决概率问题。倾向概率试图把握物理概率的重要特征时序因果性。基于这一考虑,汉弗莱斯-巴伦坦提出了倾向概率的独特概率公理系统,并认为可以以此解决概率问题。但这一系统对时序因果性的把握,能够更好的通过以分枝树形结构来确定并把握概率性事件的结构得到实现。这一方式否定了量子概率悖论的构造,概率问题得以消解。然而该方案仅从表面上把握并解决了概率问题,仍然需要更根本的理论为其提供说明与支持。基于对诸方案的批判,一种解决概率问题的新方案浮现出来。贝叶斯定理的不对称性揭示出了一种对于概率理论原初且重要的特征:概率系统的生成一致性。在概率公理系统及其应用中,这一特征遭到了弱化和消解,因而各种概率悖论的构造就纷纷成为可能。量子概率问题的实质就是概率系统生成一致性的缺失,它在诸方案中能够得到解决,是由于诸方案重新确保了生成一致性。生成一致性方案兼具准确性、统一性与节省性,既可以取代之前的其它方案作为概率问题的解答,更能够为其它方案的成功与失败之处提供解释与支持。生成一致性方案不仅为量子力学中的概率问题提供了回答,还勾勒出关于量子理论中的概率所处位置的新图景,并在量子理论与概率理论两个领域中开创出广阔的研究前景。
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